Resposta :
Boa Tarde Soraia, tipo... Existe Equação aberta expressa por uma igualdade ( = )
e Existe Equação aberta expressa por uma Desigualdade ( > ou < )
No caso desse seu problema tá certo do jeito que está... e vamos lá a resolução...
Como essa expressão tá dois parênteses se multiplicando... Vc tem que fazer o processo da
Distribuição para cada um deles... ( É o que chamamos de chuveirinho ) tipo...
(x + 5) . (x + 3)>0 =
1º 2º 3º 4º
Vc deve multiplicar o 1º pelo 3º (observar o sinal dos dois e fazer o joguinho dos sinais... como o 1º e o 3º são positivos, vai fica... + com + = + )
+ x²
Agora vc deve multiplicar o 1º pelo 4º (observar o sinal dos dois e fazer o joguinho dos sinais... como o 1º e o 3º são positivos, vai fica... + com + = + )
+ 3x
Faz o mesmo processo com o 2º... Vc deve multiplicar o 2º pelo 3º e depois pelo 4º ( o mesmo processo que vc fez antes... Lembrando sempre de observar os sinais de cada elemento )
Vai ficar... + 5x + 15
Tudo isso, > 0
Vamos montar ela toda agora? + x² + 3x + 5x + 15 > 0
x² + 8x + 15 > 0
Lembrando que: (+ com + = + + com - = - - com + = - - com - = + )
(Sinais iguais dá +, Sinais diferentes dá - )
Oserva-se que isso é uma equação do 2º Grau... e se resolve da seguinte maneira...
Delta= b² - 4 . a . c
Sendo a = 1 ( pois a é o número que multiplica o x² )
b= 8 ( pois b é o número que multiplica o x )
e c = 15 ( pois c é o número que tá sozinho, sem multiplicar ninguém )
Resolvendo isso vc encontrará: Delta = 4
Ai vc agora aplica no teorema de Bháskara ( Calma, não morra de tédio ainda, tá? rsrs Falta pouco )
x = -b +- Raiz quadrada de Delta / 2 . a
Como se trata de uma desigualdade, vc vai troca o = do teorema de Bháskara, pelo seu amigo > .
Tenta substituir ai que vc encontrará duas respostas... x' = -3 e x'' = -5
Qualquer dúvida é só falar...
Abraços Soraia... até mais...