Resposta :
2(2√¯3)(3+√¯3)
Veja passo-a-passo
2(2√¯3) = 4√¯3
4√¯3(3+√¯3) = (4√¯3)(3) + (4√¯3)(√¯3)
= 12√¯3 + (4)(√¯3)(√¯3)
= 12√¯3 + 4.3
= 12√¯3 + 12
= 12(√¯3 + 1)
2(2√¯3)(3+√¯3) = 12(√¯3 + 1)
Olá Marie, devemos fazer uma espécie de Chuveirinho entre o que tá multiplicando o primeiro parêntese, ficando assim óh...
2(2√¯3) = 4√¯3
Fazendo isso, iremos fazer o mesmo processo pra o segundo parêntese, ficando da seguinte forma...
4√¯3(3+√¯3) = (4√¯3)(3) + (4√¯3)(√¯3)
Como pela lei da Radiciação, quando multiplicamos duas raizes iguais, a raiz se cancela ficando apenas com o que tá dentro dela... Com isso temos...
= 12√¯3 + 4.3
= 12√¯3 + 12
Resolvendo isso, observamos que temos um fator comum ( o número 12 ) que tá multiplicando as duas partes da adição, Com isso, podemos colocarmos como fator comum desse jeito aki ó...
= 12(√¯3 + 1)
Dá pra enxergar que no segundo "12" é a mesma coisa que tivesse 12 . 1 ? Não vai mudar nada uma coisa se multiplicarmos por 1 né isso?
Daí vem que:
2(2√¯3)(3+√¯3) = 12(√¯3 + 1)
Espero ter ajudado no entendimento, e só uma dica... Tenta revisar produtos notáveis e radiciação, é bem facilzinho e bem interessante... Sem contar que é uma ferramenta indispensável no mundo da matemática... Abraços...