Resposta :
sabendo que o circulo tem 5cm de raio.. sabe-se que ele tem 10 cm de diametro(o diametro é duas vezes o raio).. que é a mesma medida da diagonal do quadrado..
logo diametros do circulo=diagonal do quadrado
desta froma sabemos que
[tex]D=L\sqrt2\\10=L\sqrt2\\L=\frac{10}{\sqrt2}\\L=\frac{10\sqrt2}{2}\\L=5\sqrt2[/tex] (medida do lado do quadrado)
sabendo que o lado mede isso elevamos qo quadrado e obteremos a area do quadrado:
[tex]A=l^2\\A=(5\sqrt2)^2\\A=25*2\\\\A=50cm^2[/tex]
boa noite.. espero ter ajudado! escolha a melhor resposta :)
Fwm,
desenhando a figura, nota-se que a diagonal do quadrado coincide com o diâmetro do círculo.
- sabe-se que o diâmetro vale o dobro do círculo;
- d = l√2
Com esses dados resolve-se o exercício, veja:
Diâmetro e raio:
[tex]D = 2r \\ D = 2 \cdot 5 \\ \boxed{D = 10 \; \text{cm}}[/tex]
Diagonal e diâmetro:
[tex]\text{Diagonal = di}\hat{a}\text{metro} \\ 10 = l\sqrt{2} \;\; \times (\sqrt{2} \\ 2l = 10\sqrt{2} \\ \boxed{l = 5\sqrt{2} \; \text{cm}}[/tex]
Para finalizar, devemos saber que a área de um quadrado é dado pelo produto de seus lados, isto é, S = l².
Segue que,
[tex]S = l^2 \\ S = \left (5\sqrt{2} \right )^2 \\ S = 25 \cdot 2 \\ \boxed{\boxed{l = 50 \; \text{cm}^2}}[/tex]