Sabendo que uma progressão aritmética (P.A.) é o termo seguinte é o número anterior mais a razão, teremos:
a1 + r, a1 + 2r, a1 + 3r, a1 + 4r, a1 + 5r, a1 + 6r, a1 + 7r.
A fórmula geral para encontrar um termo de uma P.A. é
an = a1 + (n-1) x r
Se o sexto termo é 5 e a razão é - 2, é possível encontrar o primeiro termo:
a6 = a1 + (6 - 1) x r. Substituindo as variáveis, teremos
5 = a1 + (6 - 1) x (-2)
5 = a1 + (5 x -2)
5 = a1 -10
a1= 5 + 10
Logo, a1 = 5 + 10 e, assim, o primeiro termo é 15.
Portanto, a P.A. será [15, 13, 11, 9, 7, 5, 3] pois basta ir diminuindo dois do termo anterior até completar os sete que formam a P.A.
