Cinco homens e cinco mulheres são dispostos em fila indiana. Qual a probabilidade de que:
A) A priemeira pessoa da fila seja homem?
B) A primeira e a última pessoa da fila sejam homens?
Vamos ao cálculo, Gaby.
Número total de pessoas: 10
Número de homens: 5
Número de homens: 5
A) A probabilidade da primeira pessoa ser um homem será a quantidade de homens dividida pelo número total de pessoas, ou seja, 5/10 = 1/2, 0,5, de modo que a chance disso ocorrer é de 50%.
B) A probabilidade do primeiro ser homem P(hi) já encontramos, que é 1/2.
A do último da fila ser homem será quatro (afinal, o que está no início não é contado, pois não é possível estar nos dois lugares ao mesmo tempo). Desse modo, a probabilidade do ser homem ao final P(hf) será 4/9.
Portanto, a probabilidade do primeiro e do último da fila serem homens será resultante da multiplicação das duas probabilidades:
P (hi, hf) = P (hi) x P (hf)
P (hi, hf) = 1/2 x 4/9
P (hi, hf) = 4/18
Simplificando
P (hi, hf) = 2/9
P (hi, hf) = 0,2222222222222222
Portanto, a probabilidade do primeiro e último da fila serem homens será de 22,22%.
