Resposta :
Hallex
Sendo
(x - 3).(x + 1) = 5x +13
x^2 + x - 3x - 3 = 5x + 13
Organizando a equação:
x^2 - 7x + 10 = 0
Resolvendo por fatoração
(x - 5).(x - 2) = 0
x1 = 5
x2 = 2
Os valores de x são primos absolutos
Alternativa B)
Ok?
Sejam:
[tex]\text{A}=(\text{x}-3)\cdot(\text{x}+1)[/tex]
[tex]\text{B}=5\text{x}-13[/tex]
Se [tex]\text{A}=\text{B}[/tex], temos que:
[tex](\text{x}-3)\cdot(\text{x}+1)=5\text{x}-13[/tex]
[tex]\text{x}^2+\text{x}-3\text{x}-3=5\text{x}-13[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}^2-7\text{x}+10=0[/tex]
Chegamos à uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau:
[tex]\text{x}^2-7\text{x}+10=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot1\cdot10}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm\sqrt{9}}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{7+3}{2}=5[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{7-3}{2}=2[/tex]
Observe que, [tex]2[/tex] e [tex]5[/tex] são primos, uma vez que possuem apenas dois divisores, o [tex]1[/tex] e ele mesmo.
Logo, a alternativa correta é [tex]\textbf{B}[/tex].