Em uma eleiçao para a escolha do representatnte do grêmio estudantil de uma escola votaram 943 alunos. Carlos teve 7 votos a mais que paulo, e andre teve 5 votos a mais que carlos. quantos votos teve o aluno vencedor?
Carlos: (x + 7) votos
Paulo: x votos
André: (x + 7) + 5 votos
(x + 7) + x + (x + 7) + 5 = 943
x + 7 + x + x + 7 + 5 = 943
3x + 19 = 943
3x = 943 – 19
3x = 924
x = 924/3
x = 308
Carlos: (x + 7) → 308 + 7 = 315 votos
Paulo: x → 308 votos
André: (x + 7) + 5 → 308 + 7 + 5 = 320 votos.
O aluno vencedor foi André, com 320 votos.
Resposta:
André = 320 votos (vencedor)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos o Total de votos = 943
..sabemos que a relação dos votos foi:
Carlos = Paulo + 5 votos
André = Carlos + 7 votos
...como Carlos = Paulo + 5 votos, então André em relação ao Paulo será:
André = (Paulo + 5 votos) + 7 votos = Paulo + 12 votos
..pronto temos os 3 alunos relacionados com o Paulo, mas como não sabemos os votos do Paulo vamos designar esses votos de "X"
assim ficará a relação:
Carlos = X + 7 votos
André = X + 12 votos
Paulo = X votos
como sabemos que o total de votos foi de 943 vamos equacionar o problema:
(X + 7) + (X + 12) + X = 943
3X + 19 = 943
3X = 943 - 19
3X = 924
X = 924/3
X = 308 votos <--- votos do Paulo
agora é só substituir nas equivalências acima indicadas:
Carlos = Paulo + 7 votos = 308 + 7 = 315 votos
André = Paulo + 12 votos = 308 + 12 = 320 votos (vencedor)
..confirmando o resultado
308 + 315 + 320 = 943
943 = 943 <-- está confirmado o resultado...
Espero ter ajudado
