Resposta :
3/(x² - 4) + 1/(x - 3) = 0
Efetuando operações e organizando a equação:
{1/[(x^2 - 4)(x - 3)}.[3(x - 3) + (X^2 - 4) = 0
3x - 9 + x^2 - 4 = 0
x^2 + 3x - 13 = 0
Fórmula de Báskara:
x = (- b + - raiz delta)/2a
delta = b^2 - 4.a.c = 3^2 - 4.1(-13) = 9 + 52 = 61
x1 = [- 3 + (raiz de 61)]/2
x2 = [- 3 - (raiz de 61)]/2
{[- 3 - (raiz de 61)]/2, [- 3 + (raiz de 61)]/2}
[tex]\frac{3}{x^2 - 4_{/x - 3}} + \frac{1}{x - 3_{/x^2 - 4}} = 0 \\\\ 3(x - 3) + 1(x^2 - 4) = 0 \\ 3x - 9 + x^2 - 4 = 0 \\ x^2 + 3x - 13 = 0 \\ \Delta = 9 + 52 \\ \Delta = 61 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \Rightarrow x = \frac{- 3 \pm \sqrt{61}}{2} \begin{cases} \boxed{x' = \frac{- 3 + \sqrt{61}}{2}} \\ \boxed{x'' = \frac{- 3 + \sqrt{61}}{2}} \end{cases}[/tex]