Qual o valor de m na equação 3mx²+8x-9=0. Sabendo que as raízes são números inversos?
Olá, Larissa.
As raízes desta equação são:
[tex]x_1=\frac{-8 + \sqrt{\Delta}}{6m}\text{ e }x_2=\frac{-8 - \sqrt{\Delta}}{6m} \Rightarrow \\\\ x_1x_2=\frac{64-\Delta}{36m^2}=\frac{64-(64-108m)}{36m^2}=\frac{108m}{36m^2}=\frac1{3m}[/tex]
Como as raízes são números inversos, temos que:
[tex]x_1x_2=1 \Rightarrow \frac1{3m}=1 \Rightarrow 3m=1 \Rightarrow \boxed{m=\frac13}[/tex]
