LilianAA
Respondido

uma reta do plano cartesiano passa pelo ponto A(2, -5) e tem 135° de inclinação. Essa reta é representada pela equação?

Resposta :

MATHSPHIS

neste caso a reta é a bissetriz dos 2o e 4o quadrante. Seu coeficiente angulae é -1

 

 

Aplicando-se a equação fundamental da reta:

 

 

y+5=-1(x-2)

y+5=-x+2

x+5+5-2=0

x+y+3=0

 

 

 

 

 

 

Celio

Olá, Lilian.

 

A equação geral da reta é y = mx + p, onde m é o coeficiente angular  e p o coeficiente linear.

 

O coeficiente angular da reta é a tangente de seu ângulo de inclinação, ou seja:

 

[tex]m=\tan135\º=\tan(180\º-45\º)=\frac{\tan180\º-\tan45\º}{1+\tan180\º\tan45\º}=\frac{0-1}{1+0\cdot1}=-1[/tex]

 

Vamos obter agora o coeficiente linear a partir do ponto dado A(2,-5):

 

[tex]y=mx+p \Rightarrow -5=(-1)\cdot2+p \Rightarrow p=-5+2=-3[/tex]

 

A reta é representada, portanto, pela equação:

 

[tex]\boxed{y=-x-3}[/tex]

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