Resposta :
Olá, Lhya.
Como a probabilidade de não receber aluguel é de [tex]\frac13,[/tex] então a probabilidade de receber é de [tex]\frac23.[/tex]
a) A probabilidade de não receber aluguel de 2 casas é igual à probabilidade de não receber aluguel de 2 casas dentre as 6 e de receber das 4 restantes.
Esta probabilidade tem distribuição binomial, ou seja:
[tex]P=\binom{6}{2}(\frac13)^2(\frac23)^4=\frac{6!}{4!2!}\cdot\frac19\cdot\frac{16}{81}=\frac{6\cdot5\cdot4!}{4!\cdot2}\cdot\frac19\cdot\frac{16}{81}=\boxed{\frac{80}{243}}[/tex]
b) [tex]P=(\frac13)^{6}=\boxed{\frac1{729}}[/tex]