Resposta :
D = delta só pra esclarece
a) D=b²-4ac
D=6²-4.1.8
D=36-32
D=4
X= -b +- Raiz de D / 2.a
X= 6 +- Raiz de 4 / 2
X¹= 6 - 2 / 2 = 4 / 2 =2
X²= 6 + 2 / 2 = 8 / 2 = 4
a) x² - 6x + 8 = 0
Fatorando
(x - 4)(x - 2) = 0
x - 4 = 0 x1 = 4
x - 2 = 0 x2 = 2
S = {2, 4}
b) x² - 2x + 1 = 0
É un trinomio quadrado perfeito
(x -1)^2 = 0
x - 1 = 0 x1 = x2 = 1
S = {1}
c) 7x²+x+1=0
Usando a fórmula de Báskara
delta = (1)^2 - 4(7)(1) = 1 - 28 = - 29 Delta negativo: Não tem raizes reais
S = { } vazio em R
d) 9x² + 6x - 48=0
Dividindo todo por 3
3x² + x - 8 = 0
Báskara
delta = (1)^2 - 4(3)(-8) = 1 + 96 = 97
x = (-1 + - raiz de 97) / 6
x1 = (-1 + raiz de 97) / 6
x2 = (-1 - raiz de 97) / 6
S = {[(-1 - raiz de 97) / 6], [(-1 + raiz de 97) / 6]}
e) - 7x² + 5 = 0
- 7x² = - 5
x² = 5/7
x = + - raiz quadrada de (5/7)
x1 = raiz de (5/7)
x2 = - raiz de (5/7)
S = {- raiz de (5/7), raiz de (5/7)}
f) 2x² - 16x = 0
Dividindo todo por 2
x² - 8x = 0
Fatorando (x em evidencia)
x(x - 8) = 0
x = 0 x1 = 0
x - 8 = 0 x2 = 8
S = {0, 8}
g) x² - x - 6 = 0
Fatorando
(x - 3)(x + 2) = 0
x - 3 = 0 x1 = 3
x + 2 = 0 x2 = -2
S = {-2, 3}
h) 2x² - 8x + 8 = 0
Dividindo todo por 2
x² - 4x + 4 = 0
Trinomio quadrado perfeito
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0 x1 = x2 = 2
S = {2}
i) 4x² + 5x + 10 = 0
Báskara
delta = (5)^2 - 4(4)(10 =25 - 160 = - 135 Delta negativo: Nã tem raizes reais
S = { } vazip em R