Resposta :
Resposta:
Explicação passo a passo:1. Arredamento dos lados:
Após arredondar os lados para o grau mais próximo, obtemos:
CA = 14° (já é um número inteiro)
AB = 13° (já é um número inteiro)
BC = 5° (arredondado para baixo, pois 0,5 é menor que 0,5)
2. Validade do triângulo:
Para verificar se o triângulo é válido, aplicamos a seguinte regra: a soma de quaisquer dois lados do triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
Verificando:
CA + AB = 14° + 13° = 27° > BC = 5°
AB + BC = 13° + 5° = 18° > CA = 14°
CA + BC = 14° + 5° = 19° > AB = 13°
Como todas as desigualdades acima são verdadeiras, podemos concluir que o triângulo com lados CA = 14° , AB = 13° e BC = 5° é válido.
3. Classificação do triângulo:
Para classificar o triângulo, precisamos analisar seus ângulos e lados:
Ângulos:
Ângulo A: desconhecido
Ângulo B: desconhecido
Ângulo C: desconhecido
Lados:
CA = 14° (lado maior)
AB = 13° (lado médio)
BC = 5° (lado menor)
Com base nas informações acima, podemos concluir que o triângulo é:
Escaleno: pois os três lados possuem medidas diferentes.
Acutângulo: pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180° e, neste caso, a soma dos lados (14° + 13° + 5°) é menor que 180°.
4. Cálculo dos ângulos:
Para calcular os ângulos internos do triângulo, podemos usar a Lei dos Senos, que nos diz que:
Sen A / BC = Sen B / AC = Sen C / AB
Substituindo os valores conhecidos e resolvendo a inovação para cada ângulo, obtemos:
Ângulo A: Sen A = (BC * Sen B) / AC = (5° * Sen 13°) / 14° ≈ 2,9°
Como o seno de um ângulo não pode ser maior que 1, não existe um ângulo A com o valor calculado.
Ângulo B: Sen B = (AC * Sen A) / BC = (14° * Sen 14°) / 5° ≈ 40,7°
Ângulo B ≈ arcsen(40,7°) ≈ 40,7°
Ângulo C: Ângulo C = 180° - Ângulo A - Ângulo B = 180° - 14° - 40,7° ≈ 125,3°
5. Inconsistência nos resultados:
Observe que o valor calculado para o ângulo A (2.9°) é inválido, pois o seno de um ângulo nunca pode ser maior que 1. Essa inconsistência indica que os dados fornecidos para o triângulo podem estar incorretos ou incompletos.
6. Possíveis causas de inconsistência:
Erro de digitação nos valores dos lados
Falta de informações sobre um ou mais ângulos do triângulo
Triângulo não é válido (não obedece às propriedades geométricas)
7. Recomendações:
Verifique se os valores dos lados foram digitados corretamente.
Forneça informações sobre um ou mais ângulos do triângulo, se possível.
Verifique se o triângulo é válido, utilizando as propriedades geométricas.
8. Conclusões:
O triângulo com lados CA = 14°, AB = 13° e BC = 5° é inválido devido à inconsistência nos resultados dos ângulos.
Para determinar a causa da inconsistência e resolver o triângulo, é necessário verificar os dados fornecidos e fornecer informações adicionais, se necessário.