Resposta :
2x + 3y = 0 (1)
x - y - 5 = 0 (2)
(2) x (-2)
-2x + 2y +10 = 0 (2a)
Soma (2a) + (1)
5y + 10 = 0
5y = -10
y = -10/5
y = - 2
Em (1)
2x + 3(-2) = 0
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Soluçã do sistema
x = 3
y = -2
[tex]\begin{cases} 2x + 3y = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2x + 3y = 0 \\ x - y = 5 \;\;\;\; \times (3 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2x + 3y = 0 \\ 3x - 3y = 15 \end{cases} \\ ------- \\ 2x + 3x + 3y - 3y = 0 + 15 \\ 5x = 15 \\ \boxed{x = 3}[/tex]
Substituindo x por 3, temos:
[tex]x - y - 5 = 0 \\ 3 - y - 5 = 0 \\ - y = 5 - 3 \\ - y = 2 \\ \boxed{y = - 2}[/tex]
Logo, [tex]\boxed{\boxed{S = \left \{ \left ( 3, - 2 \right ) \right \}}}[/tex]