. Para começar utilizando os conceitos estudados nas unidades, analise a seguinte problemática:



Uma fábrica de carro, deseja realizar um teste com o seu novo lançamento. A empresa levou o mesmo para uma pista teste, para que verificassem a qualidade de alguns elementos específicos. O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea. O teste seria para verificar:



se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da trajetória;
se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta.




2. Analisando a situação detalhada acima, e diante do contexto exposto ao longo de nossa disciplina, proponha uma simulação para o que será testado através do seu texto argumentativo-dissertativo e responda aos seguintes itens:



a) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional.

b) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB.

c) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré).

d) Determine o comprimento do vetor AB em metros AB.

e) Represente, por meio de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens b e c.

f) Determine as equações: vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor encontrado no item b.