Respondido

10. Num teste para verificar o aproveitamento de alguns estudantes dos terceiros anos do ensino médio, observou-se o seguinte resultado: Alunos que gostam de: matemática, 65; física, 55; química, 50. Matemática e química, 20; química e Física, 15; matemática e física 10, das três disciplinas avaliadas, 7 alunos. Obtenha o número total de participantes da pesquisa, sabendo que 12 alunos não gostam de nenhuma das 3 disciplinas.​

Resposta :

Marilia916

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão.

Vamos começar somando o número de alunos que gostam de matemática, física e química: 65 + 55 + 50 = 170.

Em seguida, vamos subtrair o número de alunos que gostam de duas disciplinas ao mesmo tempo, pois eles foram contados duas vezes na soma anterior.

- Matemática e química: 20 alunos

- Química e física: 15 alunos

- Matemática e física: 10 alunos

Agora, vamos subtrair esses valores da soma anterior: 170 - (20 + 15 + 10) = 125.

No entanto, ainda não consideramos os alunos que gostam das três disciplinas. Sabemos que 7 alunos gostam das três disciplinas, então vamos adicioná-los à soma: 125 + 7 = 132.

Por fim, temos que descontar os 12 alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas: 132 - 12 = 120.

Portanto, o número total de participantes da pesquisa é 120.

Outras perguntas