um laboratorio testou a açao de uma droga em uma amostra de 720 frangos.constatou-se que a lei da sobrivivencia do lote de frangos era dada pela relaçao v(t)=at²+b onde v(t) é o numero de elementos vivo t(meses). sabendo-se que o ultimo frnago morreu quando t=12 meses apos o inicio da experiencia,a quantidade de frangos vivos no 10º era de?
Inicialmente, sabemos que o momento t = 0, isto é, o início da experiência, inclui 720 frangos vivos. Assim:
• [tex]0^2a + b = 720 \rightarrow b = 720[/tex]
Logo após, sabemos que no 12º mês de experiência, isto é, em t = 12, não há mais frangos vivos. Assim:
• [tex]12^2a + b = 0 \rightarrow 144a + b = 0 \\\\ \text{Sendo} \ b = 720: \\\\ 144a + 720 = 0 \\ 144a = -720 \\ a = -5[/tex]
A lei da experiência passa a ser definida por:
v[tex]v(t) = -5t^2 + 720[/tex]
No 10º mês, em que t = 10, temos:
[tex]v(t) = -5 \cdot 10^2 + 720 \\ v(t) = -500 + 720 = \boxed{220}[/tex]
Havia 220 frangos vivos no 10º mês de experiência.
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}[/tex]
A amostra foi de 720 frangos , e a lei de sobrevivência era dada pela fórmula : v(t) = at² + b. A questão nos fala que v(t) é o número de elementos vivos e ''t'' é os meses.
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O último frango morreu quando t era 12 ( t=12 ) e a questão quer saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês.
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Quanto o ''t'' era 0 (zero) pois 1 mês só é fechado quando se tem todos os dias decorridos , portanto t=0 é o inicio do primeiro mês , todos os frangos eram vivos e nenhum tinha morrido ainda , logo temos:
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v(t) = at² + b
720 = a(0)² + b
720 = a*0 + b
720 = b
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Quando o ''t'' era 12 , todos os frangos tinham morrido , logo temos:
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v(t) = at² + b ====> OBS :( b=720 )
0 = a(12)² + (720)
0 = a*144 + 720
0 = 144a + 720
- 720 = 144a
-720/144 = a
-5 = a
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Agora vamos saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês, substituindo os valores de '' a e b '' na fórmula da lei de sobrevivência , temos :
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v(t) = at² + b
v(t) = -5(10)² + 720
v(t) = -5*100 + 720
v(t) = -500 + 720
v(t) = 220
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Portanto no 10º mês a quantidade de frangos vivos era 220.
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