Resposta :
✅ Tarefa (59734159) - Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o baricentro do referido triângulo é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} G = \left( 2,-\frac{2}{3}\right)\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os vértices do triângulo:
[tex]\Large\begin{cases} A = (2, 1)\\B = (0, -5)\\C = (4, 2)\end{cases}[/tex]
Sabemos que as coordenadas do baricentro "G" de um triângulo são iguais às médias aritméticas das coordenadas dos referidos vértices. Então fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}G & = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3},\,\frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\& = \left( \frac{2 + 0 + 4}{3},\,\frac{1 + (-5) + 2}{3}\right)\\& = \left( \frac{6}{3},\,-\frac{2}{3}\right)\\& = \left( 2,\,-\frac{2}{3}\right)\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} G = \left( 2,-\frac{2}{3}\right)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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