Resposta :
Resposta:
Vou representar os conjuntos A, B e C no diagrama de Venn e, em seguida, responder às suas perguntas.
Conjunto A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Conjunto B: {1, 2, 4, 6, 8, 10}
Conjunto C: {1, 3, 5, 7, 8}
Aqui está o diagrama de Venn com os conjuntos A, B e C representados:
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A
0 1 2 3 4 5 6
-------------
B | 1 1 1 0 1 0 1
-------------
C | 1 0 1 0 0 1 0
Agora, vamos responder às suas perguntas:
a) D = A ∩ B (interseção entre A e B)
D = {1, 2, 4, 6}
b) D = A ∪ C (união entre A e C)
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
c) D = elementos que só pertencem ao conjunto A
D = {0, 3, 5, 7}
d) D = { x | x ∈ ℕ ∧ 2 ≤ x ≤ 4 }
D = {2, 3, 4}
e) Quantidade total de elementos de A ∪ B ∪ C (cardinalidade)
A ∪ B ∪ C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
A quantidade total de elementos é 10.
Espero que isso tenha ajudado! Se tiver mais alguma pergunta, é só me dizer.
Explicação passo-a-passo:
a) D = A ∩ B (interseção entre A e B)
Para encontrar a interseção entre os conjuntos A e B, precisamos identificar os elementos que estão presentes em ambos os conjuntos. No caso, os elementos que estão em A e também em B são: 1, 2, 4 e 6. Portanto, D = {1, 2, 4, 6}.
b) D = A ∪ C (união entre A e C)
Para encontrar a união entre os conjuntos A e C, precisamos combinar todos os elementos de ambos os conjuntos, removendo duplicatas. Os elementos presentes em A são: 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Os elementos presentes em C são: 1, 3, 5, 7 e 8. Combinando esses elementos e removendo duplicatas, obtemos D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
c) D = elementos que só pertencem ao conjunto A
Para encontrar os elementos que pertencem apenas ao conjunto A, precisamos identificar os elementos de A que não estão presentes em nenhum dos outros conjuntos. Os elementos de A que não estão em B nem em C são: 0, 3, 5 e 7. Portanto, D = {0, 3, 5, 7}.
d) D = { x | x ∈ ℕ ∧ 2 ≤ x ≤ 4 }
Essa notação representa um conjunto de elementos x, onde x pertence aos números naturais (ℕ) e está entre 2 e 4, inclusivamente. Portanto, os elementos que satisfazem essa condição são: 2, 3 e 4. Portanto, D = {2, 3, 4}.
e) Quantidade total de elementos de A ∪ B ∪ C (cardinalidade)
Para encontrar a quantidade total de elementos na união dos conjuntos A, B e C, precisamos combinar todos os elementos dos três conjuntos, removendo duplicatas. Os elementos presentes em A são: 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Os elementos presentes em B são: 1, 2, 4, 6, 8 e 10. Os elementos presentes em C são: 1, 3, 5, 7 e 8. Combinando esses elementos e removendo duplicatas, obtemos A ∪ B ∪ C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}. A cardinalidade desse conjunto é 10.
Espero que isso esclareça o processo passo a passo! Se tiver mais alguma pergunta, estou aqui para ajudar.