Resposta :
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Para calcular a taxa de juros mensal, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos:
Montante = Capital * (1 + Taxa de Juros) ^ Tempo
No caso, temos o seguinte:
Montante final = R$ 12 798,28
Capital inicial = R$ 9 970,00
Tempo = 6 meses
Vamos substituir esses valores na fórmula e resolver para encontrar a taxa de juros:
12 798,28 = 9 970,00 * (1 + Taxa de Juros) ^ 6
Dividindo ambos os lados da equação por 9 970,00, temos:
12 798,28 / 9 970,00 = (1 + Taxa de Juros) ^ 6
1,284 = (1 + Taxa de Juros) ^ 6
Agora, precisamos encontrar o valor da taxa de juros. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação à potência 1/6:
(1,284)^(1/6) = 1 + Taxa de Juros
1,0425 = 1 + Taxa de Juros
Taxa de Juros = 1,0425 - 1
Taxa de Juros = 0,0425
A taxa de juros mensal, juros compostos, que faz com que um capital aumente de R$ 9 970,00 para R$ 12 798,28 em seis meses é de 4,25%.
Portanto, a afirmação está correta.