Resposta :
Passo 1: Definindo o problema:
Total de pessoas: 12 (Murilo e seus 11 amigos)
Tamanho do grupo: 4 pessoas
Passo 2: Calculando as combinações:
A fórmula da Combinação Simples é:
C(n, p) = n! / (p! * (n - p)!)
Onde:
C(n, p): Combinação de n elementos tomados p a p.
n: Total de elementos (no nosso caso, 12 pessoas).
p: Tamanho do grupo que queremos formar (no nosso caso, 4 pessoas).
!: Fatorial (produto de todos os números naturais positivos até um determinado número).
Aplicando a fórmula:
C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)
= 12 * 11 * 10 * 9 / (4 * 3 * 2 * 1)
= 495
Passo 3: Resultado:
Murilo e seus amigos podem formar grupos de 4 pessoas de 495 maneiras diferentes.
Explicação:
A Combinação Simples nos garante que não importa a ordem em que as pessoas são escolhidas para o grupo.
Por exemplo, os grupos "Murilo, Ana, João e Pedro" e "Pedro, João, Ana e Murilo" são considerados iguais para essa análise.
Observações:
Se a ordem dos amigos nos grupos importasse (permutações), a quantidade de grupos seria bem maior (495 * 24 = 11880).
A Combinação Simples é uma ferramenta útil em diversas situações, como sorteios, campeonatos e até mesmo na escolha de um cardápio!