1. Em uma escola, há 5 meninos e 3 meninas interessados em participar de um comitê. De quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado?

2. Uma loja de roupas tem 6 camisetas e 4 calças. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma camiseta e uma calça?

3. Quantos anagramas diferentes podem ser formados usando todas as letras da palavra "CASA"?


4. Em uma competição, 8 pessoas devem ser classificadas em primeiro, segundo e terceiro lugares. De quantas maneiras isso pode ser feito?

5. Uma sala de aula tem 15 alunos. De quantas maneiras diferentes é possível formar um grupo de estudo com 4 desses alunos?

6. Quantos diferentes grupos de estudo de matemática podem ser formados com 3 alunos de um total de 10 interessados?

7. Em uma prateleira, há 4 livros de matemática, 3 livros de história e 2 livros de ciências. De quantas maneiras diferentes os livros podem ser arranjados na prateleira?

8. Quantos números de telefone de 5 dígitos podem ser formados utilizando os algarismos de 0 a
9, sem repetições?

9. Em uma lanchonete, há 5 tipos diferentes de sanduíches, 4 tipos de refrigerantes e 3 tipos de sobremesas. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar seu combo escolhendo um sanduíche, um refrigerante e uma sobremesa?

10. Quantas palavras diferentes podem ser formadas rearranjando as letras da palavra
"ESCOLA"?

Resposta :

Vamos resolver cada uma das perguntas:

1. Para formar um comitê com 5 meninos e 3 meninas, podemos usar combinações. O número de maneiras diferentes de escolher um comitê de 5 meninos entre os 5 disponíveis é \( \binom{5}{5} = 1 \), e o número de maneiras de escolher um comitê de 3 meninas entre as 3 disponíveis é \( \binom{3}{3} = 1 \). Portanto, o total de maneiras diferentes de formar o comitê é \( 1 \times 1 = 1 \).

2. Para escolher uma camiseta e uma calça, podemos usar o princípio fundamental da contagem. O cliente pode escolher uma das 6 camisetas e uma das 4 calças. Portanto, o total de maneiras diferentes é \( 6 \times 4 = 24 \).

3. Para encontrar o número de anagramas diferentes da palavra "CASA", podemos usar a fórmula de permutações de uma palavra com letras repetidas. Como há duas letras "A", o número total de anagramas é \( \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12 \).

4. Para classificar 8 pessoas em primeiro, segundo e terceiro lugares, podemos usar permutações. O número total de maneiras diferentes é \( P(8,3) = 8 \times 7 \times

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