Resposta :
Carolina,
Dois sistemas de equações são equivalentes quando tem a mesma solução
2x + y = 3 ( 1)
x + 2y = 5 (2)
(2)x(-2):
- 2x - 4y = -10 (2a)
2x + y = 3
(1) + (2a):
- 3y = - 7 y = 7/3
Em (1)
2x + 7/3 = 3
2x = 3 - 7/3
2x = 9/3 - 7/3
2x = 2/3 x = 1/3
No sistem seguinte, com os valores obtidos de x e y
a(1/3) + b(7/3) = 2
a + 7b = 6 (3)
b(1/3) - a(7/3) = 4
b - 7a = 12
- 7a + b = 12 (4)
Resolvendo o sistema (3) (4)
(3)x(7)
7a + 49b = 42 (3a)
-7a + b = 12 (4)
(3a) + (4)
50b = 54 b = 54/50 = 27/25
Em (4)
- 7a + 27/25 = 12
- 7a = 12 - 27/25
= 300/25 - 27/25
= 273/25
a = - 273/25x7 a = - 39/25
a = 27/25
b = - 39/25