✅ Tarefa (60110867) - Tendo finalizado a resolução dos cálculos, percebemos que o referido triângulo é denominado de:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Is\acute{o}sceles\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja o enunciado completo da questão:
"Um triângulo possui lados medindo: 2x - 3, x + 6 e 2x + 2. Sabendo que esse triângulo possui perímetro igual a 50 cm, classifique esse triângulo quanto aos lados."
Ao analisar o enunciado percebemos que os seguintes lados "A, B, C" e o referido perímetro "P" que são:
[tex]\Large\begin{cases} A = 2x - 3\\B =x + 6\\C = 2x + 2\\P = 50~\textrm{cm} \end{cases}[/tex]
Agora devemos saber que o perímetro de um triângulo é sempre a soma das medidas de seus lados. Desta forma, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}A + B + C & = P\\(2x - 3) + (x + 6) + (2x + 2) & = 50\\2x - 3 + x + 6 + 2x + 2 & = 50\\2x + x + 2x & = 50+ 3 - 6 - 2\\5x & = 45\\x & = \frac{45}{5}\\x & = 9\end{aligned} $}[/tex]
Então:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 9\end{gathered}$}[/tex]
Agora para classificar o triângulo quanto aos lados, temos de obter a medida de cada lada. Então, fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}A & = 2x - 3 = 2\cdot9 - 3 = 18 - 13 = 15\\B &= x + 6 = 9 + 6 = 15\\C & = 2x + 2 = 2\cdot9 + 2 = 18 + 2 = 20\end{aligned} $}[/tex]
Desta forma, as medidas dos lados são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 15~\textrm{cm}\\B = 15~\textrm{cm}\\C = 20~\textrm{cm}\end{gathered}$}[/tex]
Sendo:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = B = 15~\textrm{cm}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Então, o triângulo classificado quanto aos lados é denominado de:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Is\acute{o}sceles\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
