Resposta :
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Assim, as raízes reais da função são \(x_1 = 2\) e \(x_2 = -5\).
Explicação passo-a-passo:
Para determinar as raízes reais da função polinomial de 2º grau \(F(x) = x^2 + 3x - 10\), podemos usar a fórmula de Bhaskara, que nos permite encontrar as raízes de uma equação quadrática.
A fórmula de Bhaskara é dada por:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\).
Para a função \(F(x) = x^2 + 3x - 10\), temos:
a = 1, b = 3, c = -10
Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, obtemos:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4*1*(-10)}}{2*1}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm 7}{2}\]
Portanto, as raízes reais da função \(F(x) = x^2 + 3x - 10\) são:
\[x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2\]
\[x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = -5\]
Assim, as raízes reais da função são \(x_1 = 2\) e \(x_2 = -5\).