Explicação passo a passo:
Claro, posso te ajudar a simplificar a expressão [tex]\(\frac{4}{5} - \sqrt{3}\)[/tex].
Para isso, primeiro, vamos racionalizar a expressão. Multiplicaremos o numerador e o denominador de [tex]\(\sqrt{3}\)[/tex] pelo conjugado do denominador, que é[tex]\(5 + \sqrt{3}\)[/tex]:
[tex]\[\frac{4}{5} - \sqrt{3} = \frac{4}{5} - \sqrt{3} \times \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}\][/tex]
Isso resulta em:
[tex]\[\frac{4}{5} - \sqrt{3} \times \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}} = \frac{4}{5} - \frac{5\sqrt{3} + 3}{5}\][/tex]
Simplificando, temos:
[tex]\[\frac{4}{5} - \frac{5\sqrt{3} + 3}{5} = \frac{4 - 5\sqrt{3} - 3}{5} = \frac{1 - 5\sqrt{3}}{5}\][/tex]
Portanto, a expressão simplificada é [tex]\(\frac{1 - 5\sqrt{3}}{5}\)[/tex].
