A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a tração dos fios é de T = 8 N e tendo alternativa correta é a letra D.
Equilíbrio quando a resultante de um sistema de forças a atuar num ponto material é zero.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sum \, F = 0 \implies \begin{cases}\sf \sum F_x = 0 \\ \\\sf \sum F_y = 0 \end{cases} } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \theta = 30^{\circ} \\\sf P = 8 \: N \\\sf \sin{30^{\circ}} = 0{,}5 \\\sf \cos{ 30^{\circ} } = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\\sf T = \:?\: N \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
De acordo com a figura em anexo e aplicando a segunda lei de Newton, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sum F = 0 \implies 2T_y - P = 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 T_y = P } $ }[/tex]
Aplicando a razão trigonométrica em relação ao seno, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sin{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sin{ 30^{\circ} } = \dfrac{T_y }{T} \implies T_y = T \cdot \sin{30^{\circ} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 T_y = P \implies 2 \cdot T \cdot \sin{30^{\circ} } = P } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 T_y = P \implies 2 \cdot T \cdot \sin{30^{\circ} } = P } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 \cdot T \cdot 0{,}5 = 8\;N \implies T \cdot 1 = 8 \; N } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T = 8\;N } $ }[/tex]
Alternativa correta é a letra D.
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