Resposta :
Um fio de extensão consiste em um par de fios de cobre calibre 16 de 30 m de comprimento. Qual é a diferença de potencial que deve ser aplicada a um dos fios se ele deve conduzir uma corrente de 5,0 A?
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a diferença de potencial através de um fio do cabo de extensão de 30 m feito de fio de cobre de calibre 16 é de aproximadamente 1,92 V.
A primeira lei de Ohm é uma lei fundamental da eletricidade que relaciona a corrente elétrica que passa por um condutor com a diferença de potencial ( ou tensão ) aplicada ao condutor.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = i \cdot R } $ }}[/tex]
A Segunda lei de Ohm descreve: que é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a sua espessura.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{R = \rho \cdot \dfrac{\ell}{A} } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf \ell_{16} = 30\; m\\ \sf V = \:?\: V \\\sf i = 5{,}0\; A \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Podemos usar a lei de Ohm em conjunto para encontrar a diferença de potencial em um fio de cobre de calibre 16.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = i \cdot R } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = i \cdot \underbrace{\sf \rho \cdot \dfrac{\ell}{A} }_R } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \rho \cdot \dfrac{\ell \cdot i}{A} } $ }[/tex]
A resistividade do cobre à temperatura ambiente é de aproximadamente 1,68 x 10⁻⁸ Ω·m.
A área da seção transversal é de aproximadamente 1,31 mm² ou 1,31 x 10⁻⁶ m².
Substituindo os valores na expressão a cima, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 1{,}68 \cdot 10^{-8} \cdot \dfrac{30 \cdot 5}{1{,}31 \cdot 10^{-6} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 1{,}68 \cdot 10^{-8} \cdot \dfrac{ 150}{1{,}31 \cdot 10^{-6} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \dfrac{ 2{,}52 \cdot 10^{-6} }{1{,}31 \cdot 10^{-6} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \dfrac{ 2{,}52 \cdot \Big/ \mkern -15mu 10^{-6} }{1{,}31 \cdot \Big/ \mkern -15mu 10^{-6} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \dfrac{2{,}52}{1{,}31} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 1{,}92 \: V } $ }[/tex]
Portanto, a diferença de potencial através de um fio do cabo de extensão de 30 m feito de fio de cobre de calibre 16 é de aproximadamente 1,92 V.
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