Resposta :
Resposta:
A fração irredutível do número decimal 2,35 é a fração 47/20.
Explicação passo-a-passo:
Para converter o número decimal [tex] 2,35 [/tex] em uma fração irredutível, seguimos os seguintes passos:
- 1. Identificar a parte decimal:
O número [tex] 2,35 [/tex] pode ser escrito como a soma [tex] 2 + 0,35 {.} [/tex]
- 2. Converter a parte decimal em fração:
O número [tex] 0,35 [/tex] tem dois dígitos após a vírgula. Logo, podemos escrevê-lo como [tex] \dfrac{35}{100} {.} [/tex]
- 3. Simplificar a fração:
Agora, necessitamos simplificar a fração [tex] \dfrac{35}{100} {.} [/tex]
Para isso, encontramos o maior divisor comum (MDC) entre [tex] 35 [/tex] e [tex] 100 {.} [/tex]
Os divisores de (tex] 35 [/tex] são:
[tex] 1, 5, 7, 35 [/tex]
Os divisores de [tex] 100 [/tex] são:
[tex] 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 [/tex]
O maior divisor comum (MDC) é [tex] 5 {.} [/tex]
A seguir, dividimos tanto o numerador quanto o denominador por [tex] 5 {:} [/tex]
[tex] \dfrac{35 \div 5}{100 \div 5} = \dfrac{7}{20} [/tex]
- 4. Combinar a fração com a parte inteira:
A parte inteira do número original é [tex] 2 {.} [/tex] Portanto, somamos essa parte inteira à fração simplificada:
[tex] 2 + \dfrac{7}{20} [/tex]
Podemos escrever essa soma como um número misto:
[tex] 2 \frac{7}{20} [/tex]
- 5. Transformar o número misto em uma fração imprópria:
[tex] \dfrac{2 \times 20 + 7}{20} = \\ \dfrac{40 + 7}{20} = \\ \dfrac{47}{20} [/tex]
Conclusão:
a fração irredutível correspondente ao número decimal [tex] 2,35 [/tex] é a fração [tex] \dfrac{47}{20} {.} [/tex]