Resposta :
Calculando o MDC (Máximo Divisor Comum) das quantidades de pasatés, concluímos que:
a) Joana vai colocar 20 pastéis em cada bandeja;
b) Joana precisa de 180 bandejas.
Precisamos calcular um divisor comum aos três tipos de pastéis e que seja o maior deles.
Então vamos calcular o MDC - Máximo Divisor Comum às quantidas dos pastés.
O cálculo é feito decompondo os 3 numeros em fatores primos, depois verificarmos aqueles que foi possível dividir todos ao mesmo tempo e os multiplicamos.
a)
[tex]\large \text {$MDC (80, 60, 40) $}[/tex]
[tex]\large \begin{tabular}{ c c c | c}80 & 60 & 40 & \boxed{2}\\40 & 30 & 20 & \boxed{2} \\20 & 15 & 10 & 2\\10 & 15 & 5 & 2\\5 & 15 & 5 & 3\\5 & 5 & 5 & \boxed{5}\\1 & 1 & 1 & \\\end{tabular}[/tex]
[tex]\large \text {$MDC (80, 60, 40) = 2 \cdot 2 \cdot 5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$MDC (80, 60, 40) = \boxed{20~past\acute eis ~em ~cada~bandeja} $}[/tex]
b)
Agora precisamos somar a quantidade total de pastéis e depois dividir pela quantidade de cada bandeja:
[tex]\large \text {$Total~de~Past \acute eis = 80 + 60 + 40 $}[/tex]
[tex]\large \text {$Total~de~Past \acute eis = 180 $}[/tex]
Se vamos colocar 20 em cada bandeja, então vamos precisar de :
[tex]\large \text {$ 180 \div 20 = \boxed{90~bandejas } $}[/tex]
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