Resposta :
Usando a informação sobre diagonal interna do cubo e Fórmula Volume cubo, obtém-se:
3,94 cm³
O cubo tem todas as dimensões iguais.
Cálculo diagonal Interna do novo cubo:
Esta maneira não é a única para resolver.
Mas é aquela que a torna mais rápida.
Fórmula da diagonal interna do cubo:
[tex]\Large\text {$diagonal=\sqrt{aresta^2+aresta^2 +aresta^2} $}[/tex]
[tex]\Large\text {$6{,}2=\sqrt{aresta^2+aresta^2 +aresta^2} $}[/tex]
[tex]\Large\text {$6{,}2=\sqrt{3\cdot aresta^2} $}[/tex]
Observação 1
Esta é uma equação Irracional
Para a resolver eleva-se cada membro ao quadrado.
Ao fazer isto no segundo membro fica sem raiz quadrada.
- Como a potenciação e a radiciação são operações inversa, quando ao mesmo tempo, cancelam-se
[tex]\Large\text {$(6{,}2)^2=(\sqrt{3\cdot aresta^2})^2 $}[/tex]
[tex]\Large\text {$38{,}44=3\cdot aresta^2 $}[/tex]
[tex]\Large\text {$\dfrac{38{,}44}{3} = aresta^2 $}[/tex]
[tex]\Large\text {$ 12{,}81\approx aresta^2 $}[/tex]
[tex]\Large\text {$ \sqrt{12{,}81} \approx aresta$}[/tex]
[tex]\Large\text {$ 3{,}58~cm \approx aresta$}[/tex]
A aresta do novo cubo é 3,58 cm.
Então como ela foi aumentada em 2 cm então a do cubo anterior é de
[tex]\Large\text {$ 3{,}58- 2\approx1{,}58~ aresta~cubo ~inicial$}[/tex]
Volume cubo inicial:
[tex]\Large\text {$ Volume=1{,}58^3$}[/tex]
[tex]\Large\text {$ Volume=3{,}94~cm^3$}[/tex]
Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.