Resposta:
Vamos construir os gráficos das funções \( g(x) = -2x + 4 \) e \( w(x) = 3x + \frac{1}{2} \) e calcular os valores para \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
1. Função \( g(x) = -2x + 4 \):
Para construir o gráfico de \( g(x) \), utilizamos os valores de \( x \) para obter os valores de \( g(x) \) e plotamos os pontos no plano cartesiano.
Para \( x = -2 \):
\( g(-2) = -2*(-2) + 4 = 4 + 4 = 8 \)
Para \( x = -1 \):
\( g(-1) = -2*(-1) + 4 = 2 + 4 = 6 \)
Para \( x = 0 \):
\( g(0) = -2*0 + 4 = 4 \)
Para \( x = 1 \):
\( g(1) = -2*1 + 4 = -2 + 4 = 2 \)
Para \( x = 2 \):
\( g(2) = -2*2 + 4 = -4 + 4 = 0 \)
Com esses cálculos, obtemos os pontos: (-2, 8), (-1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0).
2. Função \( w(x) = 3x + \frac{1}{2} \):
Para construir o gráfico de \( w(x) \), vamos calcular os valores de \( w(x) \) para os valores de \( x \) especificados.
Para \( x = -2 \):
\( w(-2) = 3*(-2) + \frac{1}{2} = -6 + \frac{1}{2} = -\frac{11}{2} \)
Para \( x = -1 \):
\( w(-1) = 3*(-1) + \frac{1}{2} = -3 + \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \)
Para \( x = 0 \):
\( w(0) = 3*0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
Para \( x = 1 \):
\( w(1) = 3*1 + \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)
Para \( x = 2 \):
\( w(2) = 3*2 + \frac{1}{2} = 6 + \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \)
Com esses cálculos, obtemos os pontos: (-2, -\frac{11}{2}), (-1, -\frac{5}{2}), (0, \frac{1}{2}), (1, \frac{7}{2}), (2, \frac{13}{2}).
Agora, podemos plotar esses pontos em um plano cartesiano e traçar as retas correspondentes a cada função.
