RESPOSTA:
Para encontrar a medida do perímetro de um retângulo, precisamos saber as medidas dos lados. Dada a área do retângulo sendo 54 cm² e as medidas dos lados como x e x + 10:
Sabemos que a área de um retângulo é dada por A = comprimento x largura.
Dado que a área é 54 cm², temos x(x + 10) = 54.
Expandindo a expressão, temos x² + 10x = 54.
Agora, vamos resolver essa equação:
x² + 10x - 54 = 0.
Para resolver a equação acima, podemos utilizar a fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vou usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de x:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a.
Neste caso, a = 1, b = 10 e c = -54.
Calculando:
x = [-10 ± √(10² - 4*1*(-54))] / 2*1
x = [-10 ± √(100 + 216)] / 2
x = [-10 ± √316] / 2.
Assim, x = [-10 ± √316] / 2.
Poderia resolver a fórmula, mas ela precisa ser simplificada. Então, a solução seria x = (-10 + √316) / 2 ou x = (-10 - √316) / 2.
Depois de encontrar o valor de x, você poderá calcular o valor de x + 10 e, em seguida, somar todos os lados para encontrar o perímetro.
