Usando o método de cálculo do Ponto Médio de um segmentos de reta, obtém-se:
B ( - 4 ; - 6 )
( ver figura em anexo 1 )
Quando se conhecem as coordenadas de dois pontos chega-se às coordenadas do Ponto Médio através da seguinte fórmula:
[tex]\Large\text{$M_{AB} =( \dfrac{x_{A}+x_{B} }{~2}~{;} ~ \dfrac{y_{A} +y_{B} }{2}) $}[/tex]
Neste caso sabe-se o ponto médio mas falta um dos pontos extremo do segmento de reta
[tex]\Large\text{$(0~{;}~0~) =( \dfrac{4+x_{B} }{~2}~{;} ~ \dfrac{6 +y_{B} }{2}) $}[/tex]
Repare-se que para que o primeiro membro seja igual ao segundo membro é necessário que:
[tex]\Large\begin{cases}\sf 0=\dfrac{4+x_{B} }{2} \\\\\sf 0 = \dfrac{6+y_{B}}{2 } \end{cases}[/tex]
Para que cada uma destas frações seja igual a zero basta que os numeradores delas sejam iguais a zero
[tex]\Large\begin{cases}\sf 0=4+x_{B} \\\\\sf 0 = 6+y_{B} \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf -4=x_{B} \\\\\sf -6 =y_{B} \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~~B~=~(~-4~{;}~-6~)$}[/tex]
Observação
Pode-se verificar que com estas coordenadas para ponto B, a distância é a mesma de ponto A e de ponto B ao ponto médio
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/18129639
https://brainly.com.br/tarefa/52160576
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
------
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
