Em um determinado estudo com 25.000 indivíduos, observou-se que a média de ingestão de medicamento sólidos por ano
foi de 10 g/ano/pessoa, com desvio padrão de 1,5 g/ano/pessoa. Dessa maneira, podemos concluir que a probabilidade de
sortear um indivíduo desta população que tenha consumido, no último ano, mais de 10 g de medicamento sólido é de:
a. 10%
b. 75%
c. 25%
d. 95%
e. 50%

Resposta :

Resposta:

Resolução do problema de probabilidade de consumo de medicamento sólido:

Dados:

* População: 25.000 indivíduos

* Média de ingestão (µ): 10 g/ano/pessoa

* Desvio padrão (σ): 1,5 g/ano/pessoa

* Valor de referência (x): 10 g/ano/pessoa (limite superior da média)

Objetivo:

Calcular a probabilidade de sortear um indivíduo da população que consumiu mais de 10 g de medicamento sólido no último ano.

Solução:

Para resolver este problema, utilizaremos a distribuição normal padrão. Essa distribuição nos permite calcular a probabilidade de um evento ocorrer dentro de um intervalo específico em relação à média da população.

Etapas:

* Padronização do valor de referência:

* Calcular o z-score (valor padronizado) do valor de referência (x):

z = (x - µ) / σ = (10 - 10) / 1,5 = 0

* Consulta à tabela da distribuição normal padrão:

* Encontrar a área acumulada (probabilidade) para z = 0 na tabela da distribuição normal padrão.

* Resultado: A área acumulada para z = 0 é de 0,50.

Interpretação:

A probabilidade de sortear um indivíduo da população que consumiu mais de 10 g de medicamento sólido no último ano é de 50%.

Resposta:

e. 50%

Explicação adicional:

* A distribuição normal padrão é simétrica em relação à média (µ). Isso significa que a probabilidade de um valor estar abaixo da média é igual à probabilidade de estar acima da média.

* No caso deste problema, como o valor de referência (x) é igual à média (µ), a probabilidade de sortear um indivíduo com consumo acima de 10 g é de 50%.

* As outras alternativas apresentam valores incorretos, pois não correspondem à área acumulada na tabela da distribuição normal padrão para o z-score calculado.

Observações:

* Este problema assume que a ingestão de medicamento sólido segue uma distribuição normal na população.

* É importante verificar se essa suposição é válida antes de aplicar a distribuição normal padrão.

Espero que esta resolução tenha sido clara e informativa.

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