Resposta :
Resposta: 470.92 MPa
Explicação passo a passo:
Calcular o torque transmitido pelo eixo:
A potência
P é dada por:
=
⋅
P=T⋅ω
onde
P é a potência (em watts),
T é o torque (em Newton-metros), e
ω é a velocidade angular (em radianos por segundo).
Primeiro, convertemos a velocidade angular de rpm para rad/s:
=
1550
rpm
×
2
60
=
1550
×
30
≈
162.31
rad/s
ω=1550rpm×
60
2π
=1550×
30
π
≈162.31rad/s
Em seguida, rearranjamos a equação da potência para encontrar o torque:
=
T=
ω
P
Onde a potência
P é 1500 kW, ou 1500 \times 10^3 W:
=
1500
×
1
0
3
162.31
≈
9239.27
Nm
T=
162.31
1500×10
3
≈9239.27Nm
Calcular a tensão de cisalhamento máximo:
A tensão de cisalhamento máximo
m
a
ˊ
x
τ
m
a
ˊ
x
em um eixo circular sólido é dada por:
m
a
ˊ
x
=
⋅
τ
m
a
ˊ
x
=
J
T⋅c
onde
T é o torque,
c é o raio do eixo, e
J é o momento de inércia polar da seção transversal do eixo.
Para um eixo circular sólido, o momento de inércia polar
J é:
=
4
32
J=
32
πd
4
onde
d é o diâmetro do eixo.
O raio
c é a metade do diâmetro:
=
2
=
100
mm
2
=
50
mm
=
0.05
m
c=
2
d
=
2
100mm
=50mm=0.05m
Substituímos os valores na fórmula para
J:
=
(
0.1
)
4
32
=
(
0.0001
)
32
≈
9.82
×
1
0
−
7
m
4
J=
32
π(0.1)
4
=
32
π(0.0001)
≈9.82×10
−7
m
4
Agora, substituímos os valores de
T,
c, e
J na fórmula da tensão de cisalhamento:
m
a
ˊ
x
=
9239.27
×
0.05
9.82
×
1
0
−
7
≈
470920960
Pa
=
470.92
MPa
τ
m
a
ˊ
x
=
9.82×10
−7
9239.27×0.05
≈470920960Pa=470.92MPa