Resposta :
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Para determinar o valor de p de modo que a reta seja paralela à reta dada, precisamos considerar a equação da reta dada e a equação da reta que queremos encontrar.
A equação da reta fornecida é 4x - 2y + 6 = 0. Para determinar a inclinação dessa reta, precisamos reescrever a equação na forma y = mx + b, onde m é a inclinação. A inclinação (m) é o coeficiente de x quando a equação está na forma padrão.
Reescrevendo a equação dada: 4x - 2y + 6 = 0
Isolando y: -2y = -4x - 6
Dividindo por -2: y = 2x + 3
Portanto, a inclinação da reta dada é m = 2.
Agora, para que a nova reta seja paralela à reta dada, ela deve ter a mesma inclinação. A inclinação da nova reta é dada pelo coeficiente de x na equação (p-1)x + 4y + p = 0.
Assim, para que as duas retas sejam paralelas, a inclinação da nova reta deve ser igual a 2. Portanto, temos:
(p-1) = 2
p - 1 = 2
p = 3
Portanto, o valor de p que faz com que a reta seja paralela à reta dada é p = 3.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado. Se puder, marque como a "MELHOR RESPOSTA" por favor!!!