Num exercício de tiro, o alvo se encontra numa parede cuja base está situada a 20 m do atirador. Sabendo que o atirador vê o alvo sob um ângulo de 10º em relação à horizontal, calcule a que distância o alvo se encontra do chão. ( Dado: sen 10º = 0,17; cos 10º = 0,98 e tg 10º = 0,18 ).
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o alvo se encontra a 3,6 metros do chão.
As razões trigonométricas são relações matemáticas entre os lados de um triângulo retângulo e seus ângulos.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf d = 20\; m \\\sf \theta = 10^{\circ} \\\sf h = \:?\: m \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Usar a tangente do ângulo de 10° para encontrar a altura do alvo.
[tex]\Large \displaystyle \text {$ \mathsf{\tan{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{\text{ \sf { medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} } }} $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \tan{10^{\circ}} = \dfrac{h}{20} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0{,} 18 = \dfrac{h}{20} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h = 20 \cdot 0{,}18 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h = 3{,}6 \; m } $ }[/tex]
Portanto, o alvo se encontra a 3,6 metros do chão.
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