Resposta :
Usando a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ) para encontrar as soluções de Equações do Segundo grau, obtém-se:
A) x = - 1/3 ou x = - 1
B) 1 não é raiz da equação
A)
A equação aqui é do Segundo grau.
Estas Equações quando completas são:
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~~~~~~a\neq 0$}[/tex]
Todas elas deste grau podem ser resolvidas através da Fórmula Resolutiva ( Bhaskara)
[tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex] ou [tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]
Recolher Informação
[tex]\Large\text{$3x^2+4x+1=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=4$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=4^2-4\cdot 3\cdot 1=16-12=4$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4} =2 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-4 +2}{2\cdot 3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-2}{6}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} =- \dfrac{2\div 2}{6\div 2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} =- \dfrac{1}{3}$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-4 -2}{2\cdot 3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-6}{6}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{2} = -1$}}[/tex]
B)
Para saber se um valor é ou não uma raiz de uma equação substitui-se a incógnita, x , nesta equação.
O resultado final terá que ser uma igualdade verdadeira.
[tex]\Large\text{$Se~~x=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$3\cdot(1)^2+4\cdot 1+1=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$3\cdot(1)+4+1=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$3+4+1=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$7=0$}[/tex]
Igualdade Falsa logo 1 não é raiz desta equação.
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
