Resposta :
Usando os pontos conhecidos encontra-se a Equação Reduzida da reta e obtém-se:
y = (1/2) x + 1/2
( ver gráfico em anexo 1 )
Conhecendo as coordenadas de dois pontos que fazem parte da reta pode-se procurar uma equação usando a :
- Equação Reduzida
Que é da forma:
[tex]\LARGE\text{$y=ax+b~~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
Chamar nomes aos pontos:
[tex]\Large\text{$Ponto~~A~~(-1~{;}~0~)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~~B~~(~3~{;}~2~)$}[/tex]
O coeficiente "a" pode-se fazer:
[tex]\LARGE\text{$a=\dfrac{\Delta~y}{\Delta~x}=\dfrac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=\dfrac{\Delta~y}{\Delta~x}=\dfrac{2-0 }{3-(-1) } =\dfrac{2}{3+1}=\dfrac{2}{4} =\dfrac{1}{2} $}[/tex]
A Equação Reduzida está quase concluída
[tex]\Large\text{$y=\dfrac{1}{2} x+b$}[/tex]
Fata só o "b".
Usando as coordenadas de um dos pontos, serve qualquer um
[tex]\Large\text{$0=\dfrac{1}{2} \cdot (-1)+b$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{1}{2} =b$}[/tex]
A reta por onde passam os pontos A e B é:
[tex]\boxed{\LARGE\text{$~y=\dfrac{1}{2} x+\dfrac{1}{2}~ $}}[/tex]
A Lei da Função faz através de uma expressão corresponder:
- valores de um conjunto de Partida chamado A ( não confundir com ponto A )
- a valores de um Contradomínio chamado de B (não confundir com ponto A )
E para que a Lei da Função funcione é necessário ter:
- a expressão que liga Conjunto de partida A a Conjunto de Chegada B.
Ao se encontrar a Equação da reta:
- está definida a função
- podem-se relacionar os valore de Conjunto A com os do Conjunto B.
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
