Resposta :
Usando os Princípios Aditivo e Multiplicativo, obtém-se:
x = 2
A)
A resolução deste exercício vai ser a procura da solução de uma equação do primeiro grau.
[tex]\Large\text{$2\cdot (x+5)-3\cdot(5-x)=5$}[/tex]
Primeiro passo
Aplicar a Propriedade Distributiva da Multiplicação
[tex]\Large\text{$2\cdot x+2\cdot5-3\cdot5-3\cdot(-x)=5$}[/tex]
Segundo Passo
Fazer os cálculos
[tex]\Large\text{$2 x+10-15+3x=5$}[/tex]
Terceiro passo
Juntar no primeiro membro da equação os termos em "x".
[tex]\Large\text{$(2 + 3 )x-5=5$}[/tex]
Quarto passo
Passar o termo " - 5 " que não tem "x" para o segundo membro.
Vai-se Adicionar a ambos os membros o simétrico de " - 5 ".
Ao fazer isso está-se a aplicar :
- Princípio Aditivo
É possível somar em cada membro o mesmo valor que se fica com uma equação equivalente
[tex]\Large\text{$5x-5+5=5+5$}[/tex]
No primeiro membro ao se somar o simétrico de um valor o resultado dessa soma é zero
[tex]\Large\text{$5x+0=10$}[/tex]
Quinto passo
No fim da equação o coeficiente da incógnita, neste caso "x" tem que ter coeficiente 1.
Como aqui o coeficiente é 5 , tem que se dividir por 5 ambos os membros
[tex]\Large\text{$5x\div5=10\div5$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$~x=2~$}}[/tex]
Observação
Princípio multiplicativo
- pode-se multiplicar ambos os membros por um valor diferente de zero que fica-se com uma equação equivalente
Mas aqui foi feita uma divisão !!
Repare-se que :
- " dividir por 5 "
é o mesmo que
- multiplicar por [tex]\large\text{$\dfrac{1}{5} $}[/tex]
Verifique-se:
[tex]\Large\text{$5x\cdot \dfrac{1}{5} =10\cdot \dfrac{1}{5}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{5x}{5} = \dfrac{10}{5}$}[/tex]
Na primeira fração o 5 no numerador cancela-se com o 5 no denominador.
No segundo membro 10 a dividir por 5 dá 2
[tex]\Large\text{$x= 2$}[/tex]
B)
No cotidiano há muitas aplicações.
Exemplo
Um taxista que faz viagens em que há um custo fixo ( R$ 3 ) e um custo variável por cada km ( R$ 0,8
Se numa viagem o passageiro pagou R$ 300, de quantos km foi a viagem?
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/13228893
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
