Resposta :
Usando a definição de Potência, obtém-se:
0,0002048
ou se forem usadas operações em potenciação
[tex]\large\text{$\dfrac{2^{4} }{5^7 } $}[/tex]
Nesta multiplicação tem-se bases diferentes e expoentes diferentes.
Precisa-se fazer cálculos separadamente.
[tex]\Large\text{$(0{,}2)^3 \cdot (0{,}16)^2$}[/tex]
Uma maneira de resolver
Pela definição de Potência
- A base fica a multiplicar por si mesma o número de vezes que estão no expoente
[tex]\Large\text{$(0{,}2) \cdot (0{,}2)\cdot (0{,}2)\cdot (0{,}16)\cdot (0{,}16) $}[/tex]
[tex]\Large\text{$(0{,}008)\cdot (0{,}0256) $}[/tex]
[tex]\Large\text{$0{,}0002048 $}[/tex]
Outra maneira de resolver
[tex]\Large\text{$(0{,}2)^3 \cdot (0{,}16)^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(\dfrac{2}{10} )^3 \cdot (\dfrac{16}{100} )^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2^3}{10^3} \cdot \dfrac{16^2}{100^2} $}[/tex]
Mas :
[tex]\Large\text{$16=4\cdot 4=2^2\cdot 2^2=2^{(2+2)}=2^4 $}[/tex]
e
[tex]\Large\text{$100=10\cdot 10 =10^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2^3}{10^3} \cdot \dfrac{(2^4)^2}{(10^2)^2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2^3}{10^3} \cdot \dfrac{2^{(4\cdot2)} }{10^{(2\cdot 2)} } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2^3}{10^3} \cdot \dfrac{2^{8} }{10^{4} } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2^3 \cdot 2^8}{10^3 \cdot 10^4} $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{(3+8)} }{10^{(3+4)} } $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{11} }{10^{7} } $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{11} }{(5\cdot2)^{7} } $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{11} }{5^9\cdot2^{7} } $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{11-7} }{5^7 } $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\dfrac{2^{4} }{5^7 } $}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
