Mário e seus dois filhos, José e Thiago, moram em casas localizadas em uma mesma fazenda. Sabe-se que a casa de Mário dista 500 m da casa de José e 800 m da casa de Thiago, e que o ângulo formado entre essas direções é de 60º. A distância entre as casas dos dois filhos de Mário é de a) 0,5 km. b) 0,4 km. c) 0,8 km. d) 0,7 km.
t (Thiago) j(José)
800 500
60 graus
m(Mário)
Aplicando alei dos cosenos:
(Distancia T - J)^2 = (800)^2 + (500)^2 - 2(800)(500).cos 60
= 640.000 + 250.000 - (800.000)(1/2)
= 490.000
(Distancia T - J)^2 = (490.000)^1/2
= 700 m
Distancia entre as casas = 0,7 km
ALTERNATIVA D)