Resposta :
Primeira coisa é fatorar o 32
32/2 = 16
16/2 = 8
8/2= 4
4/2=2
2/2=1
32=2^5
8=2^3
8^x = 32
2^3x=2^5
bases iguais resolve-se os expoentes:
3x=5
x=5/3.
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Letra B)
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O valor de x é 5/3.
Com as informações do enunciado, temos a seguinte equação exponencial: 8ˣ = 32.
Para resolvermos uma equação exponencial, precisamos deixar ambos os lados da igualdade com a mesma base.
Note que na equação acima, temos que no lado esquerdo a base é 8 e no lado direito a base é 32.
Para isso, vamos fatorar os números 8 e 32 em fatores primos.
Observe que:
8 = 2.2.2
8 = 2³
e
32 = 2.2.2.2.2
32 = 2⁵.
Assim, podemos reescrever a equação exponencial da seguinte maneira:
(2³)ˣ = 2⁵
2³ˣ = 2⁵.
Como as bases são iguais, então podemos trabalhar apenas com os expoentes.
Portanto, o valor de x é igual a:
3x = 5
x = 5/3.
Alternativa b).
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