Resposta :
Alice,
Os lados do tringulo medem:
base = x
lado1 = 2x
lado2 = 2x
Perímetro = x + 2x + 2x = 105
5x = 105
x = 21
Medidas dos lados, em cm:
21, 42 , 42
Seja [tex]\text{b}[/tex] a medida da base e [tex]l[/tex] a medida dos outros lados.
Segundo o enunciado, o perímetro desse triângulo é igual a [tex]105~\text{cm}[/tex].
Desse modo, podemos escrever, [tex]\text{b}+l+l=105~~~~(\text{i})[/tex].
Além disso, "sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados".
Desta maneira, podemos afirmar que, [tex]\text{b}=\dfrac{l}{2}[/tex].
Substituindo em [tex](\text{i})[/tex]:
[tex]\dfrac{l}{2}+l+l=105[/tex]
Donde, segue:
[tex]l+2l+2l=210[/tex]
Logo, [tex]l=\dfrac{210}{5}=42[/tex]
Desta maneira, as medidas dos lados desse triângulo são [tex]42, 42[/tex] e [tex]21[/tex] centímetros.