Alguém pode me ajudar com Teorema de Tales? eu não estou entendendo um exercício, se alguém puder me explicar com clareza o que fazer... O exercício é esse:
''No ΔABC da figura, tem-se DE (com um risco em ciima) // BC (com um risco em ciima). Calcule as medidas dos lados AB (com um risco em ciima) e AC (com um risco em ciima) do triângulo.''
Quem puder me ajudar...Não quero só a resposta, quero a conta e compreender sua resolução. Grato!
Tudo bom Matheus?
vamos lá: Se o segmento DE é paralelo ao segmento BC, tem-se que:
27/(23-x) = (x+25)/20 =>
=> 27*20= (x+25)+(-x+23) =>
=> 540 = -x^2 + 23x - 25x + (23*25) =>
=> 540 = -x^2 +2x + (575) =>
=> -x^2 +2x + 575 - 540 =>
-x^2 +2x +35
A resposta do teorema de Tales nos gerou uma equação quadrática. para resolvê-la, vamos à fórmula de bhaskara:
(-b +/- (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
(-2 +/- (2^2 - 4*(-1)*35)^(1/2))/(2*-1) =>
(-2 +/- (4 +140)^(1/2))/(-2)=>
(-2 +/- 12)/(-2) =>
a) Delta positivo: (-2+12)/-2 = -5
b) Delta negativo: (-2-12)/-2 = 7
Resposta: X é igual a -5 e igual a 7.
Espero tê-lo ajudado!