Resposta :
Olá Báh!
respondendo sua questão:
em primeiro lugar, sabemos que, enquanto o ponteiro maior do relógio (minutos), a cada hora, dá uma volta completa (ou seja, 360° em 60 minutos) no relógio, o ponteiro menor (horas) sai de uma hora para outra. Mas quanto isso é em graus?
O relógio vai de tem 12 marcações de hora, correto? E todas as marcações de hora jutas formas 360°. Então, entre cada hora, tem-se 360/12, que é igual a 30. Sendo assim entre uma hora e a seguinte são 30°.
Agora sabemos que, enquanto o ponteiro maior vai a 360° por hora, o ponteiro menor vai muito mais devagar, a 30°.
Vamos aos casos:
a) para achar 1:30min:
Vamos por partes:
1 - ponteiro maior - se em uma hora o ponteiro dos minutos anda 360, a partir do 12, então em meia hora ele anda a metade de 360, ou seja, 180°. Voc~e pode fazer isso também por regra de três: 360 está para 60 min assim como
2 - ponteiro menor - se em uma hora este corre 30°, em meia hora ele corre a metade, ou seja, 15°. MAS ATENÇÃO: Ele esta correndo a partir de 1 hora (já são 1:30!) Sendo assim, você tem que somar o equivalente a 1h em graus (ou seja, mais 1x30° = 30°). Sendo assim, temos que o ponteiro menor está agora em 30°+15° = 45°.
Ok, agora basta diminuir o maior valor do menor valor entre os ponteiros. O ponteiro maior deu 180°. o menor deu 45°. Logo: 180 - 45 = 135°! Sua resposta á então 135°.
ENTENDIDO??? vamos aos próximos:
b)
1 - ponteiro maior: 15 min. na regra de 3: [tex]360/60 = x/15 => x = 90[/tex]
então agiora sabemos que o ponteiro maior andou 90° em relação ao 12.
2 - ponteiro menor: regra de 3: [tex]30/60 = x/15 => x = 7,5[/tex]. Mas este ponteiro andou 7,5° a partir de 3 horas. então acrescentando 3x30 aos 7,5° temos que 3x30 + 7,5° = 97,5.
subtraindo o maior valor pelo menor tem-se 97,5 - 90 = 7,5°. Sua resposta em b é 7,5°.
Tem alguma dúvida? se ainda tiver entre me contato.
Espero tê-la ajudado!