Resposta :
A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:
x | y = 3^x
-3 | 1/27
-2 | 1/9
-1 | 1/3
0 | 1
1 | 3
2 | 9
3 | 27
b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da
funçao dada.
Pares ordenados:
(-3, 1/27), (-2, 1/9), (-1, 1/3), (0, 1), (1, 3), (2, 9), (3, 27)
Traze um plana cartesiano (dus retas paralelas horizontal – vertical) localize os pontos. Unindo os
pontos terá a gráfico.
De preferência use papel milimetrado.
Seja cuidadosa com a escala
c) em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas
N ponto de abscissa 0, (0, 1)
. d) o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?
A maiores valores de x, maiores valores y. Característico de função crescente
e) é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta.
Não. É uma função exponencial
f) qual a base da funçao dada ?
base 3
g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?
Função crescente. Base > 0. Veja d)
a) Temos que, [tex]\text{y}=3^{\text{x}}[/tex]
[tex]\text{x}~|~\text{y}[/tex]
[tex]-3~|~3^{-3}=\dfrac{1}{3}^3}=\dfrac{1}{27}[/tex]
[tex]-2~|~3^{-2}=\dfrac{1}{3}^2}=\dfrac{1}{9}[/tex]
[tex]-1~|~3^{-1}=\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]0~|~3^0=1[/tex]
[tex]1~|~3[/tex]
[tex]2~|~3^2=9[/tex]
[tex]3~|~3^3=27[/tex]
b) Os pares ordenados obtidos são:
[tex](\text{x}, \text{y})=(-3,\frac{1}{27}}), (-2, \frac{1}{9}), (-1, \frac{1}{3}), (0,1), (1, 3),(2,9),(3,27)[/tex]
c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando [tex]\text{x}=0[/tex].
Observando a tabela, o ponto [tex](0,1)[/tex] é o ponto procurado.
d) Quando [tex]\text{x}[/tex] aumenta, o valor de [tex]\text{y}[/tex] também cresce, ou seja, a função, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex] é crescente.
e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.
f) Observe que, [tex]\text{y}=3^{\text{x}}[/tex].
Desse modo, a base é [tex]3[/tex].
g) Note que, [tex]\text{y}=3^{\text{x}}[/tex]
A monotocinidade da função depende do valor de .
Como [tex]3>0[/tex], a função é crescente;