Determine quais das ternas a seguir sao soluções da equação linear 2x—3y+z=15
a)1,—3,4
b)2,2,—3
c)4,—2,1
Supondo que as alternativas dadas
a) ( 1, -3 , 4)
b) ( 2 , 2 , -3 )
c) ( 4, -2 , 1 )
São equivalente a (x, y, z)
Basta substituir, as variáveis pelos valores de cada opção e ser se feitas as devidas substituições e cálculos, e ver se resultado é igual ao segundo membro da igualdade .
Que nessa questão a alternativa correta á a letra a)
2·(1) - 3·(-3)+ 4 = 15
2+9+4 = 15
15 = 15
Temos [tex]2\text{x}-3\text{y}+\text{z}+15[/tex].
Se [tex](1, -3, 4)[/tex] é solução da equação, temos:
[tex]2\cdot1-3\cdot(-3)+4=15[/tex]
[tex]2+9+4=15[/tex]
Logo, [tex](1, -3, 4)[/tex] é solução da equação em questão.
Se [tex](2, 2, -3)[/tex] é uma solução, segue que:
[tex]2\cdot2-3\cdot2+4=15[/tex]
[tex]4-6+4=15[/tex]
Desse modo, [tex](2, 2, -3)[/tex] não é solução.
Se [tex](4, -2, 1)[/tex] é solução, temos:
[tex]2\cdot4-3\cdot(-2)+1=15[/tex]
[tex]8+6+1=15[/tex]
Logo, [tex](4, -2, 1)[/tex] também é solução.
