Resposta :
Boa noite Tayná, tudo bem?
Veja, temos aqui dados estatisticos.
Vamos organizar os dados primeiro, por idade:
17 17 17
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
20 20 20 20 20 20 20 20
21 21 21 21
17 - 3 pessoas
18 - 18 pessoas
19 - 17 pessoas
20 - 8 pessoas
21 - 4 pessoas
Total de entrevistados - 50 pessoas
Primeiro vamos começar pela média. A média é feita somando todas os números dos resusltadono grupo, no caso a idade, e dividindo pelo número de ítens, np caso as pessoas entrevistadas.
Para facilitar vamos multiplicar cada número pela quantidade de vezes que ocorre e depois somar esses resultados e dividir por 50, veja:
(17 . 3) + ( 18 . 18) + (19 . 17) + (20 . 8) + (21 . 4)
50
51 + 324 + 323 + 160 + 84
50
51 + 324 + 323 + 160 + 84 =
50
942 = 18,84
50
Então a idade média das pessoas entrevistadas é 19 anos.
Agora a mediana, que é o número ocupa o lugar do meio quando organizados em ordem crescente, como está posto acima, como temos 50, um número par, teremos dois números, então é só somar os dois e o resultado é a mediana. Para o número estar np meio tem que ocupar as "vagas" 25 e 26 na ordem, então é só contar até chegar ao 25º número, teremos então:
17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21
Então a mediana é (19+19)/2 = 19
Para fazer a moda é o número que mais aparece na sequência, portanto:
A moda é 18
E por último o desvio padrão
Para obter esse resultado vamos subrair cada número da média, depois vamos elevar cada resultado ao quadrado e tirar a média desses resultados, veja:
17 - 19 = -2
18 - 19 = -1
19 - 19 = 0
20 - 19 = 1
21 - 19 = 2
Obs. Não fiz por todos os números porque eles se repetem, então eu posso multiplicar depois, como fiz na média.
Agora eu elevo todos esses resultados ao quadrado:
-2² = 4
-1² = 1
0² = 0
1² = 1
2² = 4
Agora eu multiplico pelo número de repetições e tiro a média:
(4 . 3) + ( 1 . 18) + (0 . 17) + (1 . 8) + (4 . 4)
50
12+18+0+8+16
50
54 = 1,08
50
Essa é a variância, 1,08, ou 1.
Agora para obter o desvio padrão tiramos a raíz da variância, que é 1.
Espero ter ajudado.
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